Question

【题目】（10分）内壁光滑的汽缸通过活塞封闭有压强1.0×105 Pa、温度为27℃的气体，初始活塞到汽缸底部距离50 cm，现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移。已知汽缸横截面积200 cm2，总长100 cm，大气压强为1.0×105 Pa。

（i）计算当温度升高到927℃时，缸内封闭气体的压强；

（ii）若在此过程中封闭气体共吸收了800 J的热量，试计算气体增加的内能。

Answer 1

【答案】（i） Pa（6分） （ii）（4分）

【解析】（i）由题意可知，在活塞移动到气缸口的过程中，气体发生的是等压变化。设活塞的横截面积为S，活塞未移动时封闭气体的温度为，当活塞恰好移动到气缸口时，封闭气体的温度为，则由盖-吕萨克定律可知：，又（3分）

解得：，即327 ℃，因为，所以气体接着发生等容变化，设当气体温度达到927℃时，封闭气体的压强为p，由查理定律可以得到：

，代入数据整理可以得到：（3分）

（ii）由题意可知，气体膨胀过程中活塞移动的距离，故大气压力对封闭气体所做的功为，代入数据解得：，由热力学第一定律（2分）

得到：（2分）