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    15．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点算出．

    （1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
    （2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地得出加速度a与质量M的关系，应该做a与$\frac{1}{M}$的图象．
    （3）如图2是某同学根据测量数据做出的a-F图线，试分析：
    ①图线不通过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
    ②图象上部弯曲的原因是小车及车上的砝码的总质量没有远大于盘及盘中砝码的质量
    （4）如图3为实验中用打点计时器打出的一条较理  想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，距离如图，单位是cm，则小车的加速度是1.6m/s2．

    分析 （1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
    （2）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．
    （3）在“探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系”的实验中，通过控制变量法，先控制m一定，验证a与F成正比，再控制F一定，验证a与m成反比；实验中用砂和砂桶的重力代替小车的合力，故要通过将长木板右端垫高来平衡摩擦力和使小车质量远大于砂和砂桶质量来减小实验的误差；
    （4）由匀变速直线运动的推论求出加速度．

    解答 解：（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
    解得a=$\frac{mg}{m+M}$，
    以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=$\frac{mMg}{m+M}$
    显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
    （2）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；
    但a=$\frac{F}{M}$，故a与$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-$\frac{1}{M}$ 图象．
    （3）①小车质量M一定时，其加速度a与合力F成正比，图象应该为一条经过坐标原点的直线；由于实验中用勾码的重力代替小车的合力，故不可避免的会出现系统误差，乙图中，由于小车受到摩擦阻力，其合力小于绳子的拉力，所以不经过坐标原点；
    ②同时，勾码加速下降，处于失重状态，拉力小于重力，要使勾码重力接进小车所受的拉力，只有让小车质量远大于勾码质量，否则，会出现乙图中的弯曲情况；
    （4）每相邻两计数点间还有4个打点，计数点间的时间间隔：t=0.1s，
    由△x=at2可知，加速度：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{（3t）^{2}}$，代入实验数据解得：a≈1.6m/s2；
    故答案为：（1）M＞＞m；（2）$\frac{1}{M}$；（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；小车及车上的砝码的总质量没有远大于盘及盘中砝码的质量；（4）1.6．

    点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．
    在“验证牛顿第二定律”的实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于勾码质量的双重条件下，才能用勾码重力代替小车所受的合力．

    练习册系列答案
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    （1）磁场的磁感应强度为多大？
    （2）如果将磁场方向改成平行于ab棒（如图乙），强度不变，则ab棒受到的安培力大小为多少？

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    10．甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动，乙车在前半段时间内以v3=40km/h的速度运动，后半段时间内以v4=60km/h的速度运动，则甲、乙两车整个位移中的平均速度大小关系是（　　）
    A．v甲=v乙B．v甲＜v乙C．v甲＞v乙D．无法比较

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    20．利用重锤下落验证机械能守恒定律．
    ①为进行“验证机械能守恒定律”的实验，用到如下器材：铁架台（也可利用桌边），重锤，电磁打点计时器以及复写纸、纸带，低压交流电源，天平，导线，电键．缺少的器材是刻度尺（或毫米刻度尺）．
    ②在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地重力加速度g=9.80m/s2，测出所用重物的质量m=1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、A77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为7.62 J（结果取3位有效数字），动能的增加量为7.56 J（结果取3位有效数字）
    ③实验中产生系统误差的原因主要是阻力对重锤和纸带的影响．
    为了减小误差，悬挂在纸带下的重物的质量应选择较大（填“大”或“小”）的．
    ④如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线是一条直线，该线的斜率等于重力加速度g．

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    7．关于质点的下列说法中，正确的是（　　）
    A．质量很小的物体都可看作质点
    B．体积很小的物体都可看作质点
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    D．一个物体可否视为质点，要看研究问题的具体情况而定

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    4．某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，因操作不当，先松开小车再接通50Hz交变电源，导致纸带上只记录了相邻的三个点，如图所示，则
    （1）打下A点时小车的瞬时速度22.5cm/s．
    （2）小车的加速度大小是0.5m/s2．
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    5．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材研究金属球下落加速度的大小．有一直径为d，质量为m的金属球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A，B间的距离为H（H≥d），光电计时器记录下金属球通过光电门的时间为t．则：

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    （2）金属球经过光电门B时的速度表达式为$\frac{d}{t}$；
    （3）多次改变高度H，重复上述实验，作出告随H的变化图象如图丙所示，该图线的斜率为k．利用图线的斜率k和金属球的直径d求出金属球的加速度表达式为$\frac{1}{2}k{d}^{2}$．

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