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【题目】随着人类对太空探索工作不断深入,人类搭建太空电梯的梦想有望在本世纪实现.科学家们设想,通过在地球同步轨道设置空间站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换.若地球半径为R,表面重力加速度为g,地球自转角速度为ω.

(1)求地球同步轨道空间站离地面的高度h1为多少?(本问结果用题中所给符号表示)

(2)当电梯仓运送物资到赤道基地过程中距地面高度为h2=4R时,电梯仓相对同步轨道站正以速度v远离,求仓内质量为m1的物资相对地心运动的速度为多大?(本问结果用题中所给符号表示)

若电梯仓因故停在距离地面高度h3=3R时,求仓内质量为m2=50kg的人对水平地板的压力大小?(取地面附近重力加速度g=10m/s2,地球自转角速度为ω=7.3×105rad/s,地球半径R=6.4×103km)

【答案】(1)(2)(3)24.4N.

【解析】

(1)因为同步轨道站与地球自转的角速度相等,根据万有引力提供向心力,得:
mω2(R+h1)
地球表面的物体:mg=
所以:h1=

(2)在h2=4R处,轨道站的线速度:v线=(R+h2)ω=5ωR,
电梯仓相对于地心的速度:
所以仓内质量为m1的物资相对地心运动的速度也是
(3)电梯仓因故停在距离地面高度h3=3R时,根据牛顿第二定律

-N=m2a,
因为a=(h3+R)ω2=4Rω2
=mg,
联立解得N=-4m22=4×50×6.4×103×(7.3×105)2=24.4N.
根据牛顿第三定律知,人对水平地板的压力为24.4N.

练习册系列答案
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(1)金属杆做匀速运动的速度大小v;

(2)下落高度h的过程中通过金属杆中的电量q;

(3)下落高度h的过程中,电阻R上产生的热量Q.

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A. 若两电荷是异种电荷,则OM的中点与ON的中点电势一定相等

B. 若两电荷是异种电荷,则O点的电场强度大小,与MN上各点相比是最小的,而与HG上各点相比是最大的

C. 若两电荷是同种电荷,则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同

D. 若两电荷是同种电荷,则O点的电场强度大小,与MN上各点相比是最小的,与HG上各点相比是最大的

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(1)设计一个电路,要求力电转换器的输入电压可调,并且使电压的调节范围尽可能大,在方框中画出完整的测量电路图_____

(2)以下为简要的测量步骤,请将不完整处补充完整:________.

A.调节滑动变阻器,使转换器的输出电压为零;

B.将放在转换器上,记下输出电压U0

C.将待测物放在转换器上,记下输出电压U1

(3)根据以上测量,可求出:比例系数k=________待测物体的质量M=________.

(3)请设想实验中可能会出现的一个问题:________.

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【题目】图示是加速度计的原理图.水平支架A、B固定在待测物体上,小球穿在A、B间的水平光滑金属杆上,将轻质弹簧一端固接于支架A上,另一端与小球相连,其下的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿AB方向做变速运动,滑块在支架上相对AB中点发生位移,并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.已知小球的质量为m, 弹簧的劲度系数为k, 电源电动势为E, 内阻为R, 滑动变阻器总阻值R=4R, 有效总长度为L . 当待测系统静止时,滑动臂P位于滑动变阻器的中点,取A→B方向为正方向.

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A.

B.

C.

D.

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【题目】如图所示,在原来不带电的金属细杆ab附近P处放置一个正点电荷,达到静电平衡后(  )

A. a端的电势比b端低

B. b端的电势与d点的电势相等

C. 杆内c处场强大小不等于零,c处场强方向由b指向a

D. 感应电荷在杆内c处场强的方向由a指向b

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