Question

如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上．P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，问：

（1）弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度各为多大？

（2）弹簧的最大弹性势能是多少？

Answer 1

【考点】： 动量守恒定律；弹性势能．

【专题】： 动量定理应用专题．

【分析】： 当P、Q速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．

【解析】： 解：（1）P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，P做减速运动，Q做加速运动，当P与Q速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，规定向右为正方向，

根据动量守恒定律得：

2mv+0=（2m+m）v1

解得：

（2）根据能量守恒知系统的部分动能转化为弹性势能，所以最大弹性势能为：

答：（1）弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度相等，为v，

（2）弹簧的最大弹性势能mv2．

【点评】： 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，难度不大，关键知道当两者速度相同时，弹簧的弹性势能最大．