Question

18．已知把一个金属导体放入一个电场后，当达到静电平衡时，导体的表面是一个等势面．现有表面光滑的金属板水平放置，在其正上方有固定有正点电荷Q，有一带电量为+q的外有绝缘层的小球以初速度v₀从金属板左侧滑上，如图所示．下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球所受电场力先增大后减小
• B． 点电荷Q对小球先做负功后做正功
• C． 小球先做加速度增加的减速运动后做加速度减小的加速运动
• D． 小球做匀速直线运动

Answer 1

分析 金属板在Q的电场中产生静电感应现象，达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直．分析小球的受力情况，确定其运动情况，判断电场力是否做功．

解答 解：A、由于静电感应，水平放置的光滑接地金属板产生的感应电场与原电场叠加后的电场，使正点电荷与金属板之间的电场相对于一对等量异号点电荷的电场，所以距离正电荷越近的地方，电场强度越大，所以在小球运动的整个过程中，小球受到的电场力先增大后减小．故A正确；
B、金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，电场力不做功．故B错误；
C、D、在金属板上向右运动的过程中，电场力不做功，根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动．故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 本题关键抓住静电平衡导体的特点：整体导体是一个等势体，表面是一个等势面．另外由于该题的A选项涉及镜面电场，使题目的难度有所增加．