Question

18．在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为v_D=$\sqrt{2}$v=60°，今把一电荷量q=-2×10^-8C的检验电荷放入该匀强电场中，电场强度大小E=2×10⁴V/m，方向水平向右．求：
（1）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少？
（2）若A点为零电势点，B点电势为多少．

Answer 1

分析 （1）根据功的公式求出检验电荷从A点移到B点电场力做功，根据功能关系分析电势能变化．
（2）根据电势差公式${U}_{AB}=\frac{W}{q}$求出A、B间的电势差，由U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0，求解B点电势

解答 检验电荷从A点移到B点电场力做的功W=-qExcosθ=-4.0×10^-4×0.2×cos60°J=-4.0×10^-5J
由电场力做功与电势能变化关系得，检验电荷从A点移到B点电势能增加了4×10^-5J．
（3）AB间的电势差为${U}_{AB}=\frac{W}{q}=\frac{-4×1{0}^{-5}}{-2×1{0}^{-8}}$V=2.0×10³V  
又U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0
解得，φ_B=-2.0×10³V
答：
（1）若把该检验电荷从A点移到B点电势能增加了4×10^-5J．
（2）若A点为零电势点，B点电势为-2.0×10³V．

点评 解决本题的关键是掌握电场强度与电势差的定义式，知道电场力做功与电势能变化的关系，属于基础性问题