Question

1．根据第一宇宙速度的数值估算地球半径的大小，计算公式为R=$\frac{{v}^{2}}{g}$，数值为6.4×10⁶m．

Answer 1

分析 第一宇宙速度又称为环绕速度，是指人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，认为轨道半径等于地球半径，根据万有引力提供向心力，即可解得．

解答 解：根据万有引力提供向心力可对绕地球表面圆周运动的卫星，
列牛顿第二定律：有G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mg，
则有，R=$\frac{{v}^{2}}{g}$
代入数据，解得：R=$\frac{（7.9×1{0}^{3}）^{2}}{9.8}$≈6.4×10⁶m；
故答案为：R=$\frac{{v}^{2}}{g}$，6.4×10⁶m．

点评 注意第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．