Question

17．北斗导航系统由27颗中轨道卫星、5颗地球同步轨道卫星和3颗倾斜同步轨道卫星组成．地球同步轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R₀，地球同步轨道半径为6.6R₀，地球表面的重力加速度为g₀，则同步轨道卫星运行的（　　）

• A． 加速度是6.6²g₀
• B． 加速度是$\frac{{g}_{0}}{6.6}$
• C． 线速度是$\sqrt{\frac{{g}_{0}{R}_{0}}{6.6}}$
• D． 角速度是$\sqrt{\frac{{g}_{0}}{6．{6}^{3}{R}_{0}}}$

Answer 1

分析 研究卫星在地球轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解加速度、角速度和线速度．

解答 解：A、同步轨道卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
r=6.6R₀
地球表面的物体受到的万有引力近似等于重力，即：
mg₀=$\frac{GMm}{{R}_{0}^{2}}$
解得a=$\frac{1}{6．{6}^{2}}{g}_{0}$，故A错误，B错误；
C、绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
联立解得v=$\sqrt{\frac{{g}_{0}{R}_{0}}{6.6}}$．故C正确；
D、绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r
联立得：ω=$\sqrt{\frac{{g}_{0}}{6．{6}^{3}{R}_{0}}}$．故D错误．
故选：C

点评 解答此题要清楚地球的卫星的万有引力提供向心力，由万有引力定律和向心力公式结合研究．