如图所示,容器A和气缸B都能导热,A放置在l27℃的恒温槽中,B处于27℃的环境中,大气压强为Po=1.0×105Pa,开始时阀门K关闭,A内为真空,其容积VA=2.4 L,B内活塞横截面积S=100cm2、质量m=1kg,活塞下方充有理想气体,其体积VB=4.8 L,活塞上方与大气连通,A与B间连通细管体积不计,打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置(未触及气缸底部).g取10m/s2.试求:
(1)稳定后容器A内气体压强;
(2)稳定后气缸B内气体的体积;
(3)活塞下移过程中,气缸B内气体对活塞做的功.
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如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为
,则
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A.小球A做匀速圆周运动的角速度![]()
B.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C.小球A受到的合力大小为![]()
D.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
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如图所示,在铅版A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为v的β射线,B为金属网,A、B连接在电路上,电源电动势为U,内阻为r,滑动变阻器总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点,A、B间距为d,M为荧光屏(足够大),它紧挨者金属网外侧,已知β粒子的质量为m,电荷量e,不计β射线所形成的电流对电路的影响,求:
(1)闭合开关S后,AB间的场强的大小是多少?
(2)β粒子到达金属网B的最长时间?
(3)切断开关S,并撤去金属网B,加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,设加上B后β粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多? (已知
>d)
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如图,MN、PQ为固定在同一竖直平面内的两根水平导轨,两导轨相距d=10cm,导轨电阻不计。ab、ef为两根金属棒,ab的电阻R1=0.4Ω,质量m1=1kg,ef的电阻R2=0.6Ω,质量m2=2kg。金属棒ab竖直立于两导轨间,可沿着导轨在水平方向平动。金属棒ef下端用铰链与导轨PQ链接,可在两导轨间转动,ef的上端与导轨MN的下表面搭接,金属棒ef与导轨成60°角。两棒与导轨保持良好接触,不计各处摩擦。整个装置处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨的水平磁场中。t=0时起,给金属棒ab施加一水平向左的力F1,使金属棒ab向左运动,同时给金属棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F2(F2在图示竖直平面内),F2随时间的变化满足:F2=(0.01t+5)N,在金属棒ab向左运动的过程中,金属棒ef与导轨MN保持搭接但恰好无压力。重力加速度g取10m/s2。试求:
(1)金属棒ab的速度随时间变化的关系式,并说明其运动性质。
(2)在0~5s内,通过金属棒ab的电量。
(3)第5s末,F1的瞬时功率。
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在实际应用中有多种自动控温装置,以下是其中两种控温装置:
(1)图5(a)为某自动恒温箱原理图,箱内的电阻R1=2kΩ,R2=1.5kΩ,R3=4kΩ,Rt为热敏电阻,其电阻随温度变化的图像如图5(b)所示。当a、b两点电势Ua<Ub时,电压鉴别器会令开关S接通,恒温箱内的电热丝发热,使箱内温度提高;当Ua>Ub时,电压鉴别器会使S断开,停止加热,则恒温箱内的稳定温度为____℃,恒温箱内的电热丝加热时Rt的取值范围为_____。
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(2)有一种由PTC元件做成的加热器,它产生的焦耳热功率PR随温度t变化的图像如图5(c)所示。该加热器向周围散热的功率为PQ=k(t-t0),其中t为加热器的温度,t0为室温(本题中取20℃),k=0.1W/℃。
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①当PR=PQ时加热器的温度即可保持稳定,则该加热器工作的稳定温度为________℃;
②(单选)某次工作中,该加热器从室温升高至稳定温度的过程中,下列温度变化过程用时最短的是( )
(A)20℃~24℃
(B)32℃~36℃
(C)48℃~52℃
(D)60℃~64℃
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如图所示,以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑的地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点,一物块(视为质点)被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A点时刚好与传送带速度相同,然后经A点沿半圆轨道滑下,再经B点滑上滑板,滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为m,滑板质量为M=2m,两半圆半径均为R,板长l=6.5R,板右端到C点的距离L在R<L<5R范围内取值,E点距A点的距离s=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为
,重力加速度g已知。
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(1)求物块滑到B点的速度大小;
(2)求物块滑到B点时所受半圆轨道的支持力的大小;
(3)试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中,克服摩擦力做的功
与L的关系;并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
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在空间某一匀强电场中,将一质量为m,电荷量为q的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向成锐角
,电场强度大小为E。则下列说法中正确的是
A.由于小球所受的电场力和重力做功均与路径无关,故小球的机械能守恒
B.若
,则小球的电势能不变,机械能守恒
C.若
且
,则小球的动能必增大,电势能可能增大
D.若
且
,则小球的动能必增大,电势能可能增大
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一个物体放在足够大的水平地面上,图甲中,若用水平变力拉动,其加速度随力变化图像为图乙所示。现从静止开始计时,改用图丙中周期性变化的水平力F作用(g取10m/s2)。求:
(1)物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数。
(2)求周期力作用下物体在一个周期内的位移大小。
(3)13s内力F对物体所做的功。
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如图所示,在矩形区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=5.0×10—2T,矩形区域AD长为
m,AB宽为0.2 m,在AD边中点O处有一放射源,某时刻,放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06 m/s的某种带正电粒子,带电粒子质量m=1.6×10-27 kg,电荷量为q=+3.2×l0-19C(不计粒子重力),求:
(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)从BC边界射出的粒子中,在磁场中运动的最短时间;
(3)分别从BC边界和CD边界射出粒子数目的比值。
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