Question

2．匝数n=100的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生正弦交流电，电动势e=200$\sqrt{2}$sin100πtV．求：
（1）交流电的周期和电动势的有效值；
（2）若磁场的磁感应强度B=$\sqrt{2}$T，则线圈的面积为多少？

Answer 1

分析 （1）由表达式可明确最大值及角速度；再由T=$\frac{2π}{ω}$可求得周期；由最大值和有效值的关系可求得有效值；
（2）根据最大值表达式可求得线圈的面积．

解答 解：（1）由电动势的表达式可知，交流电的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02s，有效值E=$\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=200V；
（2）电动势的最大值为：Em=nBSω=200$\sqrt{2}$V；
解得：S=$\frac{0.02}{π}$≈6.4×10^-3m²；
答：（1）交流电的周期为0.02s；电动势的有效值为200V；
（2）若磁场的磁感应强度B=$\sqrt{2}$T，则线圈的面积为.4×10^-3m²；

点评 对于交流电的产生和描述要正确理解，不但要会推导交流电的表达式，更要明确交流电表达式中各个物理量的含义．