Question

17．如图1所示有两个电场，一个是正电荷产生的电场，另一个是一个正点电荷与等量的负点电荷产生的电场，试画出这两个电场的电场线分布和等势线分布图；如图2q₁、q₂相距6cm，虚线为q₁、q₂连线的中垂线，中垂线上有一点A到q₁、q₂连线的距离为3cm，若q₁=2.7×10^-5C，求A这一点的场强．

Answer 1

分析 （1）结合库仑定律与电场线、等势面的特点即可得出两个电场的电场线分布和等势线分布图；也可以结合课本中的图画出；
（2）结合库仑定律即可求出A点电场强度．

解答 解：（1）结合课本的图象可知，两个电场的电场线分布和等势线分布图如图；
（2）点A到两个点电荷的距离：${l}_{1}={l}_{2}=\sqrt{{3}^{2}+（\frac{6}{2}）^{2}}=3\sqrt{2}$cm
两个点电荷在A点产生的场强的大小：${E}_{1}={E}_{2}=\frac{k{q}_{1}}{{l}_{1}}=\frac{9.0×1{0}^{9}×2.7×1{0}^{-5}}{（3\sqrt{3}×1{0}^{-2}）^{2}}$=9.0×10⁷N/C
画出两个点电荷在A点产生的场强的方向如图，

可知：$E=\sqrt{2}{E}_{1}=9\sqrt{2}×1{0}^{7}$N/C
答：两个电场的等势面与电场线如图，A点的场强大小是$9\sqrt{2}×1{0}^{7}$N/C，方向向右．

点评 本题要求学生了解点电荷的电场与等量同种电荷的电场线及电场特点，并知道电场强度的合成的方法以及库仑定律．基础知识．