【题目】如图所示,水平地面与某一半径R=5m的竖直光滑圆弧轨道相接于B点,轨道上C点位置处于圆心O正下方.距地面高h=5m的水平平台边缘上的A点,质量m=1kg的小球以v0=10m/s的速度水平飞出,小球在空中运动至B点时,恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道.小球运动过程中空气阻力不计,重力加速度g=10m/s2 . 试求:
(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x;
(2)圆弧BC段所对的圆心角θ;
(3)小球滑到C点时,对轨道的压力.
【答案】
(1)解:根据h= 得:
t= ,
则B点与抛出点A正下方的水平距离为:
x=v0t=10×1m=10m
答:B点与抛出点A正下方的水平距离x为10m
(2)解:小球到达B点时竖直方向上的分速度为:
vyB=gt=10×1m/s=10m/s,
则在B点速度方向与水平方向的夹角的正切值为:
,
得:α=45°,
由几何关系知,圆弧BC对应的圆心角为:θ=α=45°
答:圆弧BC段所对的圆心角θ为45°
(3)解:滑块在B点的速度为: ,
根据动能定理得:
代入数据解得: =
根据牛顿第二定律得:N﹣mg=m
解得:N=mg+
代入数据解得:N=56N.
根据牛顿第三定律知,小球对轨道的压力为56N
答:小球滑到C点时,对轨道的压力为56N
【解析】(1)根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间,结合初速度和时间求出水平距离.(2)根据速度时间公式求出竖直分速度,结合平行四边形定则求出在B点的速度方向,从而结合几何关系求出圆心角的大小.(3)根据动能定理求出C点的速度,根据牛顿第二定律求出小球所受的支持力大小,从而得知小球对轨道的压力.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平抛运动的相关知识,掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动;运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,以及对向心力的理解,了解向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.
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【题目】如图1所示,修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的.其原理可简化为图2所示模型.则A、B两点具有相同的( )
A.角速度
B.周期
C.向心加速度的大小
D.线速度的大小
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【题目】将灼热的铜丝伸入盛氯气的集气瓶中,剧烈反应,燃烧产生棕黄色烟,向集气瓶中加入少量水,观察到溶液呈黄绿色,主要原因是CuCl2溶液中存在黄绿色的[CuCl4]2-。现向蓝色的硫酸铜溶液中,加入少量稀氨水,得到蓝色絮状沉淀,继续加入氨水后,蓝色沉淀溶解,得到深蓝色溶液,再向其中加入少量浓盐酸,得到绿色溶液,则该绿色溶液中主要存在的离子是( )
A.Cu2+、[Cu(H2O)4]2+、SO42-
B.[CuCl4]2-、[Cu(H2O)4]2+、NH4+、SO42-
C.[CuCl4]2-、NH4+、SO42-
D.[Cu(NH3)4]2+、[Cu(H2O)4]2+、SO42-
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【题目】生活中的物理知识无处不在,如图(左)是我们衣服上的拉链的一部分,图(右)是拉链头内部构造图。关于其中的物理原理,以下说法正确的是
A. 在用力向下拉开拉链时,三角形的物体只是为了将拉链分开,并没有省力
B. 在用力向下拉开拉链时,三角形的物体对拉链产生垂直其表面的力较大,故比较省力
C. 在用力向上合上拉链时,弧AB和弧CD部分对拉链产生较大的挤压力,故比较费力
D. 以上说法都不正确
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【题目】如图所示,两根直木棍AB和CD相互平行,固定在同一个水平面上,一个圆柱形工件P架在两木棍之间,在水平向右的推力F的作用下,恰好能向右匀速运动。若保持两木棍在同一水平面内,但将它们间的距离稍微(增大些或减小些)调整后固定.再将该圆柱形工件P架在两木棍之间,用同样的水平推力F向右推该工件,则下列说法中正确的是:
A. 该工件仍可能向右匀速运动
B. 该工件P可能向右加速运动
C. A或B棍受到的摩擦力可能等于F/2
D. A或B棍受到的摩擦力可能大于F/2
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【题目】光滑的水平面叠放有质量分别为m和 的两木块,下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所示.已知两木块之间的最大静摩擦力为f,为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动,系统的最大振幅为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图甲所示,质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,t=0.5s时撤去拉力,利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v﹣t图象)如图乙所示,g取10m/s2 , 求:
(1)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2;
(2)2s内物块的位移大小x;
(3)外力F做功.
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【题目】甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动,通过A点时,物体甲的速度是6 m/s,加速度是1 m/s2;物体乙的速度是2 m/s,加速度是6 m/s2;物体丙的速度是-4 m/s,加速度是2 m/s2,则下列说法中正确的是 ( )
A.通过A点,物体甲最快,乙最慢
B.通过A点前1 s时,物体丙最快,乙最慢
C.通过A点后1 s时,物体乙最快,丙最慢
D.以上说法都不正确
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