Question

【题目】如图甲所示，质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象（v﹣t图象）如图乙所示，g取10m/s2 ， 求：

（1）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2；
（2）2s内物块的位移大小x；
（3）外力F做功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：速度图象的斜率等于加速度，由图乙知，沿斜面向上运动两个阶段加速度的大小分别为：

向上加速阶段，则加速速为

减速向上阶段加速度为

（2）

在v﹣t图象中与时间轴所围面积为物体的位移则x=

（3）

在减速上升阶段﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2

在加速下降阶段

则mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3

在加速上升阶段，根据牛顿第二定律可知，F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

x m=0.5m

外力做功W=Fx

联立解得W=4J

【解析】（1）在v﹣t图象中，斜率代表加速度；（2）在v﹣t图象中与时间轴所围面积为物体的位移（3）撤去拉力后，物块先沿斜面向上做匀减速运动，后沿斜面向下做匀加速运动，根据图象和斜率求加速度，结合牛顿第二定律求拉力，根据W=Fx求得拉力做功
【考点精析】利用V-t图象和加速度对题目进行判断即可得到答案，需要熟知v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动；加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大；方向与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致．