Question

16．某同学用图示电路测量电阻R_x的阻值，当电压表的示数为4.8V时，电流表示数为1.2mA．他发现根据这组数据得到的测量结果，和电阻R_x铭牌标记相差很大，仔细观察电表表盘，了解到电压表内阻为6kΩ，则R_x的阻值应为（　　）

• A． 12kΩ
• B． 6.67kΩ
• C． 6kΩ
• D． 4kΩ

Answer 1

分析 由于电压表的内阻不是无穷大，所以要分流，电压表与R_x并联，根据电压表示数与电流表示数之比，可求得电压表与R_x并联电阻，再由并联电路的性质求解R_x．

解答 解：电压表与${R}_{x}^{\;}$并联电阻为：$R=\frac{U}{I}=\frac{4.8}{1.2×1{0}_{\;}^{-3}}=4000Ω$=4KΩ
由并联电路的性质得：$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{V}^{\;}}+\frac{1}{{R}_{x}^{\;}}$
代入数据：$\frac{1}{4}=\frac{1}{6}+\frac{1}{{R}_{x}^{\;}}$
解得：${R}_{x}^{\;}=12KΩ$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题关键把电压表当作能测量电压的电阻来对待，实质是一个简单的并联电路问题，要知道伏安法测量误差产生的原因，可分析得出R_x．