Question

12．在如图（a）所示的电路中，电源电压U保持不变，R₀为定值电阻．移动滑动变阻器R的滑片P，电压表和电流表示数的部分U-I关系图象如图（b）所示．则：
（1）滑动变阻器的总阻值为10Ω；
（2）电压表示数为2.5V时，滑动变阻器R消耗的总功率2.5W；
（3）定值电阻R₀为2Ω．电源电压U为4.5V．

Answer 1

分析 根据电路图可知，滑动变阻器的左右两部分电阻并联，电流表测量左半部分电阻电流，电压表测量aP、bP两端电压；
（1）根据图b可知，当电压表示数为2V时，通过左半部分电流为0.25A，通过右半部分电流为1A；通过左半部分电流为1A时，通过右半部分电流为0.25A；根据欧姆定律的应用即可求出滑动变阻器aP部分的电阻值；滑动变阻器的总电阻等于aP的电阻值和bP的电阻值之和；
（2）根据图b可知，当电压表示数为2.5V时，滑片P在ab的中央，此时通过aP、bP的电流为0.5A；根据P=UI求出R消耗的总功率．
（3）根据欧姆定律列方程组求${R}_{0}^{\;}$和U

解答 解：（1）根据图b可知，当电压表示数为2V时，通过aP的电流为0.25A，通过bP的电流为1A；或通过aP的电流为1A，通过bP的电流为0.25A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R_aP=$\frac{U}{{I}_{ap}^{\;}}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω；R_bP=$\frac{U}{{I}_{bp}^{\;}}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；
R_aP′=$\frac{U}{{I}_{ap}^{′}}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；R_bP′=$\frac{U}{{I}_{bp}^{′}}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω；
滑动变阻器R的总阻值：R=R_aP+R_bP=8Ω+2Ω=10Ω；
（2）根据图b可知，当电压表示数为2.5V时，滑片P在ab的中央，此时通过aP、bP的电流为0.5A；
R消耗的总功率：P=U′I=2.5V×0.5A+2.5V×0.5A=2.5W．
（3）根据欧姆定律，当电压表读数为2V时，干路电流为${I}_{1}^{\;}=0.25+1.0=1.25A$
$U=2+1.25{R}_{0}^{\;}$①
当电压表读数为2.5V时，干路电流为1A
$U=1×{R}_{0}^{\;}+2.5$②
解得：${R}_{0}^{\;}=2Ω$
U=4.5V
故答案为：（1）10   （2）2.5     （3）2       4.5

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路的连接方式，并能从图b中得出滑动变阻器接入电路的特点以及通过各支路的电流值．