Question

7．一辆汽车从车站由静止以加速度a₁沿平直公路行驶时间t₁，走过的位移为x₁时，发现有一乘客没有上车，立即刹车．若刹车的加速度大小是a₂，经时间t₂，滑行x₂停止，则下列表达式正确的是（　　）

• A． $\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
• B． $\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$
• C． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
• D． $\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$

Answer 1

分析 根据位移时间公式得出位移和时间的关系，根据速度时间公式求出加速度和时间的关系，根据平均速度推论得出时间和位移的关系．

解答 解：A、根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}}{{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}}$，故A错误，C错误．
B、根据速度时间公式v=at知，匀加速运动的末速度与匀减速运动的初速度相等，则$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}=\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$，故B正确．
C、根据平均速度推论知，两个阶段的平均速度相等，均为$\frac{v}{2}$，则$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$，即$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，难度不大．