Question

【题目】如图所示，在水平桌面上木板和滑块叠放在一起，木板的质量M=2kg，滑块的质量m=0.9kg，滑块与木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，木板与水平桌面间的动摩擦因数μ2=0.1。在紧靠水平桌面右端的竖直面内有一矩形区域ABCD，该矩形区域内一匀强电场，电场强度方向水平向左，大小未知，取向左为正方向。在D点以速度v0=10m/s竖直向上射入一质量m0=0.1kg，带电荷量q=+1.0×10-2C的小球，小球在电场中偏转后恰好水平击中滑块。已知AD=5m，AB足够长，重力加速度g=10m/s2。不考虑碰撞过程中的电荷量转移，碰撞时间极短。

(1)求匀强电场的场强大小；

(2)若小球与滑块发生弹性碰撞，确定小球从AD边界的出射点位置及出射时的动能；

(3)若小球与滑块碰撞后粘在一起，滑块刚好不从木板上滑下，则木板的长度L为多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)与A点的距离为3m，5.2J；(3)

【解析】

(1)在匀强电场中，小球的竖直方向有

水平方向有

解得

(2)小球与滑块发生弹性碰撞，满足动量守恒和机械能守恒，有

联立解得

小球碰撞后在匀强电场中运动时，水平方向有

根据对称性思维可知，小球再次在电场中运动的时间

得

所以，小球从AD边出射时，出射位置与A点的距离为3m。小球从AD边出射时的动能

其中

解得

(3)若小球与滑块碰撞后粘在一起，则

碰撞后滑块与小球构成一个整体，它的加速度为

木板的加速度为

滑块刚好不从木板上滑下，有

解得