Question

【题目】如图所示，两金属板间有水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带正电、质量为m的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v0飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出此区域．如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为a1 ， 经时间t1从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为y1；如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为a2 ， 经时间t2从板间的右端b点以速度v飞出，b与P间的距离为y2 ． a、b两点在图中未标出，则一定有（　　）

A.v0＜v
B.a1＞a2
C.a1=a2
D.t1＜t2

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：开始匀速通过时：qvB=mg+Eq

当小球做匀速圆周运动时，mg=Eq，qvB= =ma1，

同时撤去电场和磁场时小球做平抛运动，有：mg=ma2

因为qvB＞mg，因此a1＞a2，B符合题意，C不符合题意；

小球做圆周运动时，速度大小不变为v0，小球做平抛运动时，重力做正功，因此速度增大，即v0＜v，A符合题意；

小球做圆周运动时，从右端出去的时间为：t1= ，s为运动的弧长，平抛运动时：t2= ，l为两板之间水平位移，由于s＞l，因此t1＞t2，D不符合题意．

所以答案是：AB．

【考点精析】本题主要考查了平抛运动和洛伦兹力的相关知识点，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功才能正确解答此题．