Question

【题目】如图所示，质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B上．用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力．求：

（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小．
（2）该过程中物体A上升的高度为多少？ab间的距离为多大．

Answer 1

【答案】
（1）解：当弹簧C未发生形变时弹簧B处于压缩状态，设压缩量为x0，根据平衡条件和胡克定律有：k1x0=mg，

解得：x0=

答：当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小 ．

（2）解：当弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，因弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力，说明弹簧B处于伸长状态，且伸长量为：x1=x0=

所以物体A上升的高度为：h=2x0=

绳中张力为：FT=2mg

弹簧C的伸长量为：x2= =

ab间的距离为为：xab=h+x2=2mg（ + ）

答：该过程中物体A上升的高度为 ，ab间的距离为2mg（ + ）

【解析】（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，对A进行受力分析，根据平衡求出弹簧B的弹力，再根据胡克定律求出弹簧B的形变量．（2）将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的 拉力大小恰好等于A的重力，弹簧B处于伸长状态，根据弹力的大小求出弹簧的伸长量，从而求出距离．根据平衡求出弹簧C的拉力，再根据胡克定律求出C的形变量．