Question

3．如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端作圆周运动．当小球运动到最高点时，瞬时速度v=$\sqrt{\frac{1}{2}Lg}$，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力及方向是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mg
• B． 压力
• C． 拉力
• D． $\frac{3}{2}$mg

Answer 1

分析 在最高点，小球靠重力和杆子作用力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出杆对球的作用力大小和方向，从而得出球对杆的作用力大小和方向．

解答 解：在最高点，由于$v＜\sqrt{gL}$，可知杆子对小球表现为支持力，根据牛顿第二定律得：
$mg-F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：F=$\frac{1}{2}mg$，
根据牛顿第三定律知，球对杆子表现为压力，故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道在最高点，杆子可以表现为支持力，也可以表现为拉力，知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．