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    8．某同学利用小球在竖直平面内做圆周运动来验证机械能守恒定律．如图甲所示，力传感器A固定在水平面上，细线的一端系着小球B，另一端系在传感器A上，将小球B拉至与传感器A等高处且细线刚好伸直，将小球由静止释放，传感器记录出小球在摆动过程中细线中拉力F随时间t的变化图象如图乙所示．
    （1）实验室有小木球和小铁球，实验时应该选择小铁球现用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径为1.125cm．
    （2）实验中必须测量的物理量有AD．
    A．小球的质量m
    B．传感器下端到小球球心的距离l
    C．小球运动的时间t
    D．当地的重力加速度g
    （3）若实验中测得传感器下端到小球球心的距离l=0.30m，小球的质量为0.05kg，F0=1.46N，已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，则小球减少的重力势能为0.147J，小球增加的动能为0.146J（结果保留三位有效数字）．
    （4）写出（3）中计算出动能的增加量小于势能减小量的一个原因．小球在下摆过程中，受到空气阻力等．

    分析 （1）选取体积小，阻力小的铁球；
    游标卡尺的读法，先确定分度数，从而确定精确度，进行读数；
    （2）依据实验原理，结合减小的重力势能转化为动能，及球在最低点，则绳子的拉力与重力的合力提供向心力，从而即可求解；
    （3）根据重力势能表达式EP=mgh，及动能表达式，与向心力表达式，即可求解；
    （4）因存在阻力，导致动能的增加量小于势能减小量．

    解答 解：（1）依据实验原理，小球在摆动过程中，阻力要较小，因此选取小铁球，
    丙是20分度的卡尺，其精确度为0.05mm，
    游标尺的零刻度对应的主尺读数是1.1cm，
    则图示读数为：1.1cm+5×0.05mm=1.125cm，
    （2）因利用小球在竖直平面内做圆周运动来验证机械能守恒定律，则有：mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
    而球摆到最低点，依据牛顿第二定律，则有：F-mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$；
    联立以上两式，解得：F=3mg，
    因此必须测量的物理量小球的质量m，与当地的重力加速度g，故AD正确，BC错误；
    （3）实验中测得传感器下端到小球球心的距离l=0.30m，当地的重力加速度g=9.8m/s2，小球的质量为0.05kg，
    则小球减少的重力势能为EP=mgh=0.05×9.8×0.3=0.147J，
    由于F0=1.46N，则有：F0-mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$；
    那么小球增加的动能为Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$（F0-mg）l=$\frac{1}{2}×（1.46-0.05×9.8）$×0.3=0.146J；
    （4）在重物在下落中会受到空气阻力，故增加的动能小于减小的重力势能；
    故答案为：（1）小铁球，1.125；（2）AD；（3）0.147，0.146；（4）小球在下摆过程中，受到空气阻力等．

    点评 考查圆周运动的处理规律，掌握牛顿第二定律与向心力表达式内容，理解验证机械能守恒定律的原理，知道游标卡尺的读数，注意没有估计值．

    练习册系列答案
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    3．如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端作圆周运动．当小球运动到最高点时，瞬时速度v=$\sqrt{\frac{1}{2}Lg}$，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力及方向是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$mgB．压力C．拉力D．$\frac{3}{2}$mg

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    A．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动
    B．当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态
    C．两物体从受力开始就有相对运动
    D．两物体始终没有相对运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴转动，m处于静止状态，则角速度ω可能值为（取g=10m/s2）（　　）
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    （1）如图1所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求：整个过程的运动时间．
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    第（2）问解决第二问的关键是在最高点向心力的大小为mgsinθ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．θ=60°时，风速v=6m/s
    B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°
    C．若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变
    D．若风速不变，换用半径相等、质量变小的球，则θ增大

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    20．如图1所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：
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    B．在t2时刻A、B两车速度相等
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    （2）当OB之间的细线上开始有弹力时，圆盘的角速度ω1；
    （3）当物体A刚开始滑动时，圆盘的角速度ω2．

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