Question

20．如图甲所示，将长方形导线框abcd垂直磁场方向放入匀强磁场B中，规定垂直ab边向右为ab边所受安培力F的正方向，F随时间的变化关系如图乙所示．选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，不考虑线圈的形变，则B随时间t的变化关系可能是下列选项中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由各选项可知B的变化，则可得出磁通量的变化情况，由楞次定律可知电流的方向；由法拉第电磁感应定律可知电动势，即可知电路中电流的变化情况；由F=BIL可知安培力的变化情况．

解答 解：A、选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，由图可知，0-1s内，磁场向外且减小，则穿过线圈中磁通量减小，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，根据左手定则可知，ab边受到的安培力方向向左，即为负值，根据法拉第电磁感应定律可知，磁场均匀变化，则感应电流大小恒定，再根据F=BIL，则有安培力大小均匀减小；同理，当1s-2s内，磁场向里且增大，则穿过线圈中磁通量增大，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，根据左手定则可知，ab边受到的安培力方向向右，即为正值，根据法拉第电磁感应定律可知，磁场均匀变化，则感应电流大小恒定，再根据F=BIL，则有安培力大小均匀增大；故A正确；
B、选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，由图可知，0-1s内，磁场向外且减小，则穿过线圈中磁通量减小，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，根据左手定则可知，ab边受到的安培力方向向左，即为负值，根据法拉第电磁感应定律可知，磁场均匀变化，则感应电流大小恒定，再根据F=BIL，则有安培力大小均匀减小；同理，当1s-2s内，磁场向外且增大，则穿过线圈中磁通量增大，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，根据左手定则可知，ab边受到的安培力方向向右，即为正值，根据法拉第电磁感应定律可知，磁场均匀变化，则感应电流大小恒定，再根据F=BIL，则有安培力大小均匀增大；故B正确；
C、选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，由图可知，0-1s内，磁场向里且增大，则穿过线圈中磁通量增大，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，根据左手定则可知，ab边受到的安培力方向向右，即正负值，故C错误；
D、选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，由图可知，0-1s内，磁场向里且减小，则穿过线圈中磁通量减小，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，根据左手定则可知，ab边受到的安培力方向向左，即为负值，根据法拉第电磁感应定律可知，磁场均匀变化，则感应电流大小恒定，再根据F=BIL，则有安培力大小均匀减小；同理，当1s-2s内，磁场向外且增大，则穿过线圈中磁通量增大，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，根据左手定则可知，ab边受到的安培力方向向右，即为正值，根据法拉第电磁感应定律可知，磁场均匀变化，则感应电流大小恒定，再根据F=BIL，则有安培力大小均匀增大，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题要求学生能正确理解B-t图的含义，才能准确的利用楞次定律、左手定律等进行判定；解题时要特别注意，0-2s，2-4s，虽然磁场的方向发生了变化，但因其变化为连续的，故产生的电流一定是相同的．
注意直接用楞次定律的推论：磁场增大，则面积收缩，F向右，反之亦然，排掉C；又F=BlL，ABD中磁通量变化率大小一定，所以l的大小相同，F随B增大而增大，故ABD正确．