Question

【题目】一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆始终与导轨接触良好，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则金属杆在滑行过程中（ ）

A.向上滑行与向下滑行的时间相等
B.向上滑行与向下滑行时电阻R上产生的热量相等
C.向上滑行与向下滑行时通过金属杆的电荷量相等
D.向上滑行与向下滑行时金属杆克服安培力做的功相等

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由于不断产生电能，棒的机械能不断减少，上滑过程与下滑过程经过同一位置时上滑的速度较大，所以上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短，故A错误．

B、上滑过程中，导体棒经过同一位置安培力较大，所以上滑过程中安培力的平均值较大，克服安培力做功较多，回路产生的总热量较多，则向上滑行时电阻R上产生的热量较多，故B错误．

C、电量q= △t= △t= ，由于上行与下行过程中磁通量变化量大小相等，故上滑阶段和下滑阶段通过R的电荷量相同，故C正确；

D、金属杆克服安培力做的功等于回路产生的热量，则知向上滑行时金属杆克服安培力做的功较多，故D错误．

故选：C．

【考点精析】本题主要考查了电磁感应与力学的相关知识点，需要掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解才能正确解答此题．