Question

18．如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m，带电量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为μ．现对小球施加水平向右的恒力F₀，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 直杆对小球的弹力方向不变
• B． 直杆对小球的摩擦力先减小后增大
• C． 小球运动的最大加速度为$\frac{F_0}{m}$
• D． 小球的最大速度为$\frac{{{F_0}+mg}}{μqB}$

Answer 1

分析 小球从静止开始运动，受到重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，根据牛顿第二定律表示出加速度，进而分析出最大速度和最大加速度及加速度的变化过程．

解答 解：小球开始下滑时有：F₀-μ（mg-qvB）=ma，随v增大，a增大，当v=$\frac{mg}{qB}$时，a达最大值$\frac{{F}_{0}}{m}$，摩擦力f=μ（mg-qvB）减小；
此时洛伦兹力等于mg，支持力等于0，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，反向，此后下滑过程中有：F₀-μ（qvB-mg）=ma，
随v增大，a减小，摩擦力增大，当${v}_{m}=\frac{{F}_{0}-μmg}{μqB}$时，a=0．此时达到平衡状态，速度不变．
所以整个过程中，v先增大后不变；a先增大后减小，所以BC正确，AD错误
故选：BC

点评 解决本题的关键是正确地进行受力分析，抓住当速度增大时，洛伦兹力增大，比较洛伦兹力与重力的大小关系，分清摩擦力的变化是解决问题的关键