Question

3．某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验．
（1）在做该实验时，除了铁架台、夹子、纸带、打点计时器、重锤、学生电源外，还必需下列器材中的B．（填选项字母）
A．天平　　　　　　　　B．毫米刻度尺　　　　 C．弹簧秤　　　　　 D．秒表
（2）以下关于该实验操作过程的说法中正确的是BD．
A．将打点计时器接到学生电源的直流输出端上
B．先接通电源后释放纸带
C．实验前，应用夹子夹住纸带的上端，使纸带竖直，重锤应远离打点计时器
D．选取点迹清晰且第一、二两连续点之间的距离约为2mm的纸带进行处理
（3）如图乙所示为该实验小组得到的一条纸带，在计算纸带上第N点对应的重锤速度时，小组内的几位同学采用了以下几种方法进行计算，其中正确的是CD．（此题有多选）
A．v_N=ngT　　　　 B．v_N=（n-1）gT　　　　C．v_N=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$D．v_N=$\frac{{d}_{n+1}-{d}_{n-1}}{2T}$
（4）取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能E_k和重力势能E_P，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示E_k和E_P，根据测量数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ，如图丙所示．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为k₁=2.89J/m，则图线Ⅱ的斜率k₂=2.80J/m（结果保留三位有效数字）．重锤和纸带在下落过程中所受到的平均阻力f与重锤所受重力G的比值为$\frac{f}{G}$=$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$（用字母k₁和k₂表示）．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
（2）根据实验中的注意事项确定正确的步骤．
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度
（4）若机械能守恒，因为初位置的机械能为零，则每个位置动能和重力势能的绝对值应该相等，图线不重合的原因是重物和纸带下落过程中需克服阻力做功．根据动能定理，结合图线的斜率求出阻力与重物重力的比值．

解答 解：（1）在实验中需验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以不需要天平或弹簧秤，打点计时器可以测量时间，所以不需要秒表，在实验中需运用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度以及重物下降的高度．故选：B．
（2）A、将打点计时器接到电源的交流输出端上．故A错误．
B、实验中，应先接通电源，再释放纸带．故B正确．
C、实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，重物应紧靠打点计时器．故C错误．
D、选取点迹清晰且第一、二两连续点之间的距离约为2mm的纸带进行处理，故D正确；
故选：BD
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，可以求出N点的速度，
据图上的数据可知：v_N=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$=$\frac{{d}_{n+1}-{d}_{n-1}}{2T}$，
故CD正确，AB错误．
故选：CD．
（3）取打下O点时重物的重力势能为零，因为初位置的动能为零，则机械能为零，每个位置对应的重力势能和动能互为相反数，即重力势能的绝对值与动能相等，而图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功．
根据图中的数据可以计算计算图线Ⅱ的斜率k₂=2.80 J/m．
根据动能定理得，mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²，则mg-f=$\frac{1}{2}$$\frac{{mv}^{2}}{h}$，图线斜率为：k₁=$\frac{mgh}{h}$=mg，
图线斜率k₂=$\frac{{mv}^{2}}{2h}$，知k₁-f=k₂，则阻力为：f=k₁-k₂．
所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为$\frac{f}{G}$=$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$．
故答案为：（1）B；（2）BD；（3）CD；（4）2.80，$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$

点评 本题关键是明确实验原理，验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等，知道误差来源和减小误差的方法，要明确质量可以测量，但不必须，以及知道通过求某段时间内的平均速度表示瞬时速度．