Question

17．“神舟”六号飞船返回舱降到距地面约10km时，回收着陆系统启动工作，设经过一段时间后，在临近地面时降落伞使返回舱以7.0m/s的速度匀速竖直下降．在距地面约1.0m时，返回舱的4个相同的反推火箭发动机同时点火工作，使返回舱以不大于3m/s的速度接触地面，实现软着陆．若返回舱的质量约为2.7t，求4个反推火箭发动机产生的总推力至少是8.1×10⁴ N．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出反推火箭发动机产生的推力大小

解答 解：反推火箭发动机同时点火工作，设返回舱做匀减速运动，返回舱的加速度为a，初速度为v₀=7.0m/s，末速度不大于v=3.0m/s，位移为S=1.0m，由速度-位移关系式得：
$a=\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2s}=-20m/{s}^{2}$
设反推火箭发动机产生的总推力大小为F，由牛顿第二定律得：
mg-F=ma
代入数据解得：F=8.1×104N
故反推火箭发动机产生的总推力至少为8.1×10⁴N
故答案为：8.1×10⁴

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁