Question

如图所示，一同学从一高为H=10m高的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为 h₀=0.8m，小球抛出后升高了h=0.45m达到最高点，最终小球落在地面上．g=10m/s²求：
（1）小球抛出时的初速度大小v₀；
（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t．

Answer 1

分析：将整个过程分为上升过程和下降过程进行求解，上升做匀减速直线运动，求出上升的时间，下落做自由落体运动，求出自由落体的时间，两个时间之和为小球在空中完成动作的时间．

解答：解：（1）上升阶段-v₀²=-2gh
得：v0=

2gh

=3m/s
（2）上升阶段：0=v₀-gt₁  
自由落体过程：ho+h+H=

1

2

gt22
故有：t=t₁+t₂     
得：t=1.8s  
答：（1）小球抛出时的初速度大小是3m/s；
（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间1.8s．

点评：本题将竖直上抛运动分解为上升过程和下降过程进行求解．因为在整个过程中加速度保持不变，整个过程做匀变速直线运动，本题也可以采取运动学公式对整个过程求解，注意矢量的方向．
或者（2）：以竖直向下为正方向，根据匀变速运动公式：h₀+H=

1

2

gt22-v₀t+

1

2

gt2
得t=1.8s