Question

5．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图1所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图2所示．在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是（　　）

• A． 第1秒内上极板为正极
• B． 第3秒内上极板为负极
• C． 第2秒末微粒加速度为零
• D． 第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.1πr²/d

Answer 1

分析 （1）由楞次定律可以判断出两极板哪个是正极，哪个是负极；
（2）由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势，然后由匀强电场场强与电势差的关系可以求出两极板间的场强大小．

解答 解：A、由图象可知，在第1s内，磁场垂直于纸面向内，磁感应强度变大，穿过金属圆环的磁通量变大，假设环闭合，由楞次定律可知，感应电流磁场与原磁场方向相反，即感应电流磁场方向垂直于纸面向外，然后由安培定则可知，感应电流沿逆时针方向，由此可知，上极板电势低，是负极，故A错误；
B、由图象可知，在第3内，磁场垂直于纸面向外，磁感应强度变大，穿过金属圆环的磁通量变大，假设环闭合，由楞次定律可知，感应电流磁场与原磁场方向相反，即感应电流磁场方向垂直于纸面向内，然后由安培定则可知，感应电流沿顺时针方向，由此可知，上极板电势高，是正极，故B错误；
C、根据法拉第电磁感应定律，可知，第2秒末，极板间感应电动势不变，则加速度不为零，故C错误；
D、法拉第电磁感应定律可知，在第2s内产生的感应电动势：
E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=πr²×$\frac{0.1-0}{1}$=0.1πr²，
两极板间的电场强度为：$\frac{E}{d}$=$\frac{0.1π{r}^{2}}{d}$，故D正确；
故选：D．

点评 本题是一道综合题，考查了楞次定律、法拉第电磁感应定律、匀强磁场场强与电势差的关系的应用，难度较大，分析清楚图象、熟练应用基础知识是正确解题的关键．