[题目]如图所示.真空中半径为的圆形区域内存在一方向垂直于纸面的匀强磁场.间距的平行金属板M.N间有一匀强电场.N板与磁场边界相切.现有一带正电的粒子从M板上的P孔由静止释放.经电场加速后.以的速度通过N板上的小孔Q垂直进入磁场.离开磁场时.速度方向向左偏转了60°.已知点P.Q.O在同一竖直线上.粒子的比荷.不计重力及相对论效应.求:(1)M.N两板间� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，真空中半径为的圆形区域内存在一方向垂直于纸面的匀强磁场。间距的平行金属板M、N间有一匀强电场，N板与磁场边界相切。现有一带正电的粒子从M板上的P孔由静止释放，经电场加速后，以的速度通过N板上的小孔Q垂直进入磁场，离开磁场时，速度方向向左偏转了60°，已知点P、Q、O在同一竖直线上，粒子的比荷，不计重力及相对论效应。求：

（1）M、N两板间的电压U；

（2）磁感应强度B的大小和方向；

（3）粒子从释放到离开圆形磁场区域，经历的总时间（保留2位有效数字）。

【答案】（1）125V；（2），方向垂直纸面向里；（3）

【解析】

（1）粒子在MN之间加速，则由动能定理：

解得

（2）由几何关系可知：

即

由

可得

方向垂直纸面向里

（3）粒子在加速电场中的时间：

粒子在磁场中的周期

粒子在磁场中运动的时间：

粒子从释放到离开圆形磁场区域，经历的总时间

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