Question

一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P₀，车对轨道的压力为2mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则(　　)

A．车经最低点时对轨道的压力为3mg

B．车经最低点时发动机功率为2P0

C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为P0T

D．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR

Answer 1

B

解析试题分析：因为车子做的是匀速圆周运动，所以过程中向心力大小相等，即在最高点的向心力大小等于在最低点的向心力大小，在最高点时有，在最低点是有,所以在最低点时对轨道的压力为N=4mg，所以A错误。在最高点是车的水平方向合力为零，所以牵引力等于阻力，因为阻力与车对轨道压力为成正比，所以可设，则，在最低点，同样车的水平方向合力为零，所以,B正确。因为过程中重力沿圆周的切向分力与牵引力之和等于阻力，重力指向圆心的分力充当向心力，所以过程中发动机的功率不恒定，所以不能以公式W=Pt来计算，C错误。过程中牵引力，重力做正功，阻力做负功，根据动能定理可得，所以D错误。