Question

物体A做匀速运动，v_A=4m/s，2s后，物体B从同一位置与A同方向做匀加速运动，v₀=0，a=2m/s²，求：
①B出发后，经过多少时间追上A？
②B追上A时，离出发点多远？
③追上A之前，A、B之间的最大距离是多少？

Answer 1

解：①设B追上A时A运动的时间为t，此时两者位移相等．
则有 v_At=
解得；t=5.46s
②B追上A时，离出发点距离为：x==29.9m
③设A物体运动时间t₁时，A、B两物体速度相等，此时两者相距最远．则有
v_A=a（t₁-2）
代入解得，t₁=4s
最大距离为△x=v_At₁-=12m
答：①B出发后，经过A5.46s 追上A； ②B追上A时，离出发点的距离为29.9m ③追上A之前，A、B之间的最大距离是12m
分析：A做匀速运动，B做匀加速运动，当两者速度相等时，两者间的距离最大，由速度公式求出最大距离时所经历的时间，由位移公式求解最大距离．当两者位移相等时，B追上A，再由位移公式求出时间．
点评：本题是追及问题，关键要抓住两个物体之间的关系，有时间关系、位移关系，通过分析得到相距最远时速度相等．