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    5．如图所示，在空间有一坐标系xOy中，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是他们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从0点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），则下列说法正确的是（　　）
    A．区域II中磁感应强度为2B
    B．区域II中磁感应强度为3B
    C．粒子在第一象限的运动时间为$\frac{5πm}{6qB}$
    D．粒子在第一象限的运动时间为$\frac{7πm}{12qB}$

    分析 质子在两个磁场中由洛伦兹力提供向心力，均做匀速圆周运动．根据圆的对称性可知，质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为30°，即与x轴平行．在区域II中，由题分析可知，质子运动$\frac{1}{4}$圆周，由几何知识作出轨迹，如图．由几何关系，得到质子在两个磁场中轨迹半径与OA的关系，由牛顿第二定律研究两个磁感应强度的关系，求解区域II中磁场的磁感应强度大小．求出质子运动轨迹所对应的圆心角，然后求出质子在磁场中做圆周运动的时间．

    解答 解：设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为r1和r2，区域II中磁感应强度为B′，
    由牛顿第二定律得：qvB=$m\frac{{v}^{2}}{{r}_{1}}$…①
    qvB′=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{2}}$…②
    粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由带电粒子才磁场中运动的对称性和几何关系可知，质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为30°，故质子在磁场I中轨迹的圆心角为：θ=60°，如图所示：
    则△O1OA为等边三角形，有：OA=r1 …③，
    在区域II中，质子运动$\frac{1}{4}$圆周，O2是粒子在区域II中做圆周运动的圆心，r2=OAsin30°…④
    由①②③④解得区域II中磁感应强度为：B′=2B，故A正确，B错误．
    质子在Ⅰ区运动轨迹对应的圆心角：φ=60°，
    在Ⅱ区运动轨迹对应的圆心角为：φ′=90°，
    质子在Ⅰ区的运动周期：T1=$\frac{2πm}{qB}$，运动时间t1=$\frac{60°}{360°}{T}_{1}=\frac{πm}{3qB}$，
    质子在Ⅱ区运动的周期：T2=$\frac{2πm}{qB′}=\frac{πm}{qB}$，运动时间t2=$\frac{90°}{360°}{T}_{2}=\frac{πm}{4qB}$，则粒子在第一象限内的运动时间t=${t}_{1}+{t}_{2}=\frac{7πm}{12qB}$．故C错误，D正确．
    故选：AD．

    点评 带电粒子通过磁场的边界时，如果边界是直线，根据圆的对称性得到，带电粒子入射速度方向与边界的夹角等于出射速度方向与边界的夹角，这在处理有界磁场的问题常常用到．

    练习册系列答案
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    16．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句．某瀑布中的水下落的时间是6秒，若把水的下落近似简化为自由落体，g取10米/秒2，则下列计算结果正确的是（　　）
    A．瀑布高度大约是80米B．瀑布高度大约是180米
    C．瀑布高度大约是125米D．瀑布高度大约是150米

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．甲同学设计了如题图1所示的电路测电源电动势E、内阻r及电阻Rx的阻值，实验器材有：待测电源E，待测电阻Rx，电压表V量程为3.0V（内阻很大），电阻箱R（0-99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．

    （1）先测电阻Rx的阻值，请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电压表示数U1，保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2，则电阻Rx的表达式为Rx=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{U_1}{R_1}$；
    （2）甲同学已经测得电阻Rx=1.8Ω，继续测电源电动势E和内阻r的阻值，该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如题图2所示的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图线，则电源电动势E=2V，内阻r=8.2Ω；
    （3）利用甲同学设计的电路和测得的电阻Rx，乙同学测电源电动势E和内阻r的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了相应的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R+{R_x}}}$图线，根据图线得到电源电动势E和内阻r，这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围较小（选填“较大”、“较小”或“相同”），所以甲同学的做法更恰当些．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，足够长的粗糙斜面固定在地面上，某物块以初速度v0从底端沿斜面上滑至最高点后又回到底端．上述过程中，若用h和x分别表示物块距水平地面的高度和位移，用v和a分别表示物块的速度和加速度，t表示运动时间．则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，嫦娥二号卫星进入地月转移轨道后，需经多次变轨才能最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道．下列有关嫦娥二号运动过程中说法正确的是（　　）
    A．由轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ时在P点要加速
    B．在轨道Ⅰ上的最大速度比在轨道Ⅱ上的最大速度大
    C．在轨道Ⅲ上经过P点的向心加速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小
    D．在轨道Ⅲ的运动速度比月球的第一宇宙速度大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．下列图象中能反映物体做匀变速直线运动的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．如图为磁流体发电机的原理图，等离子体束（含有正、负离子）以某一速度垂直喷射入由一对磁极CD产生的匀强磁场中，A、B是一对平行于磁场放置的金属板．稳定后电流表中的电流从“+”极流向“-”极，由此可知（　　）
    A．D磁极为N极
    B．正离子向A板偏转
    C．负离子向D磁极偏转
    D．离子在磁场中偏转过程洛仑兹力对其不做功

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．2012年4月16日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，二者几乎成一条直线．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，根据我们日常生活知识可知（　　）
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    B．土星公转的向心加速度比地球小
    C．土星公转的周期约为1.1×104天
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时，木架停止转动，则（　　）
    A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
    B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
    C．在绳b被烧断瞬间，小球的向心加速度不变
    D．若角速度ω较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

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