Question

4．如图所示，物体在光滑水平面上由静止开始，在水平恒力F的作用下经时间t，物体速度变为v₁，此时再施加另一于水平恒力F′作用在物体上，又经时间t物体回到出发点，速度为v₂，则v₂：v₁的值为（　　）

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 3：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{x}{t}$求解即可．

解答 解：由题意可知，物体运动2t时间回到出发点，则可知前t时间内的平均速度与后t时间内的平均速度大小相等方向相反．由题意有：
$\overline{{v}_{1}}=\frac{0+{v}_{1}}{2}$
$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
所以有：$\frac{0+{v}_{1}}{2}=-\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
解得：v₂=-2v₁
负号表示速度方向相反，故大小比值为：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{2}{1}$
故选：B．

点评 在相同的时间内，物体回到原处，说明位移的大小相同方向相反，灵活运用匀变速直线运动的平均速度公式可以简化运算．