Question

图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1∶4。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是(　　)

A. 在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9 km/s

B. 在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍

C. 在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3 h，且从图示位置开始经1.5 h与同步卫星的距离最近

D. 若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接

Answer 1

解析：由于在图示轨道上，“轨道康复者”做匀速圆周运动的轨道半径大于地球的半径，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得，“轨道康复者”在图示轨道上的速度v＝ < ＝7.9 km/s，故A选项错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，“轨道康复者”在图示轨道上的加速度大小与地球同步卫星的加速度大小之比为＝＝，故B选项错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，“轨道康复者”在图示轨道上的周期与地球同步卫星的周期之比为＝＝，即“轨道康复者”在图示轨道上的周期为3 h，要使从图示位置到二者间的距离相距最近，则需满足(－)t＝π＋2kπ(其中k＝0,1,2,3…)，解得t＝＋k(其中k＝0,1,2,3…)，故C选项错误；若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速使“轨道康复者”做离心运动，然后与同步卫星对接，故D选项正确。

答案：D