Question

（2005?闵行区二模）本题中A．B分别为一期教材、二期新教材分叉题，考生选择只能选A组的全部或B组的全部完成
（A题 ）如图所示，ABC和AD是两个高度相等的光滑斜面，ABC由倾角不同的两部分组成，且AB+BC=AD，两个相同的小球a、b从A点分别沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，则滑到底部的先后次序是（　　）

A．a球先到

B．b球先到

C．两球同时到达

D．无法判断

Answer 1

分析：由题，两个光滑的斜面高度相同，AB+BC=AD，由几何知识分析AB、BC两个斜面的倾角与AD倾角的大小关系，确定加速度的关系，作出小球从斜面滑下过程速度-时间图象，根据斜率等于加速度、“面积”等于位移，比较滑到底部的先后次序．

解答：解：据题，两个光滑的斜面高度相同，AB+BC=AD，由几何知识分析得知：AB的倾角大于AD的倾角，BC倾角小于AD的倾角，则根据牛顿第二定律得知，小球在AB面滑下的加速度大于AD面滑下的加速度，而在BC面滑下的加速度小于AD面滑下的加速度，由机械能守恒得知，两个小球到达斜面底端的速率相等，作出两个小球的速度-时间图象如图：


可知t₁＞t₂，故a球先到达地面；
故选A．

点评：本题运用速度图象比较两小球运动的时间长短，作图的依据是两球加速度关系和位移位移．