Question

【题目】如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0。设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=p0S，环境温度保持不变。在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，求：

①活塞B向下移动的距离；

②接①问，现在若将活塞A用销子固定，保持气室Ⅰ的温度不变，要使气室Ⅱ中气体的体积恢复原来的大小，则此时气室Ⅱ内气体的温度。

Answer 1

【答案】① ②7T0

【解析】①初状态Ⅰ气体压强：P1＝P0+
因为：mg=P0S
故：P1=2P0
Ⅱ气体压强：P2＝P0+＝4P0
添加铁砂后Ⅰ气体压强：

Ⅱ气体压强：P2′＝P1′+＝5P0
Ⅱ气体等温变化，根据玻意耳定律：P2l0S=P2′l2S
可得：l2＝l0，B活塞下降的高度：h2＝l0l2＝l0

②Ⅰ气体末状态的体积

根据玻意耳定律：=P1′l1S= P1′′l′1S 解得： P1′′=20P0
只对Ⅱ气体末状态压强：P2″= P1″+=21P0

根据气体理想气体状态方程：
解得：Tx=7T0