Question

如图4-3-4所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5m，有R＝0.2Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：?

图4-3-4

（1）导体ab上的感应电动势的大小；?

（2）要维持ab向右匀速运动作用在ab上的水平外力多大，方向怎样？?

（3）电阻R上产生的焦耳热功率多大？?

Answer 1

解析：本题主要考查导体做切割磁感线运动时感应电动势的计算方法和闭合电路欧姆定律。根据公式E=Blv求出导体ab做切割磁感线运动产生的感应电动势，导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律即可求出感应电流，即可求出电阻R上的产生的焦耳热。?

解：（1）导体ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小为E=BLv＝0.4×0.5×4.0 V＝0.8 V；

（2）导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流I== A=4.0 A，导体ab所受的安培力F=BIL＝0.4×0.5×4.0 N＝0.8 N，由于ab匀速运动，所以水平拉力F′＝F=0.8 N，方向水平向右;?

（3）R上的焦耳热功率：P＝I²R＝4.0²×0.2 W＝3.2 W。