Question

12．如图所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，求：
（1）两点电荷连线的中点O的场强大小和方向？
（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向？

Answer 1

分析 根据点电荷产生的场强公式$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$求解各个点电荷在某点产生的场强，再根据矢量合力原则求解即可

解答 解：（1）根据电场强度的叠加原则可知，${E}_{O}=\frac{kQ}{（\frac{r}{2}）^{2}}+\frac{kQ}{（\frac{r}{2}）^{2}}=\frac{8kQ}{{r}^{2}}$，方向向右；
（2）+Q在0′处产生的场强${E}_{1}=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向与水平方向成60°斜向上，
-Q在0′处产生的场强为${E}_{2}=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向与水平方向成60°斜向下，
根据矢量合力原则可知，O′点的场强E=${E}_{\;}=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
答：（1）两点电荷连线的中点O的场强为$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$，方向向右；
（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小为$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向水平向右

点评 常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，同时注意等量同号电荷形成电场的对称性．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题