Question

3．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为E_k的带电粒子（不计重力）从a点沿ab方向进入电场，最后恰好从从c点离开电场．
（1）求电场强度的大小    
（2）求粒子离开C点时的动能．

Answer 1

分析 （1）将运动沿着水平和竖直方向正交分解，运用牛顿运动定律、运动学公式和动能定理列式求解；
（2）粒子在ab方向上作匀速运动；粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动；运用牛顿运动定律、运动学公式和动能定理列式．

解答 解：（1）粒子的初动能为，E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
粒子在ab方向上作匀速运动，有 L=v₀t
粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动，有 L=$\frac{1}{2}$at²
根据牛顿第二定律，得 a=$\frac{qE}{m}$
联立解得 E=$\frac{{4{E_K}}}{qL}$
（2）根据动能定理，有
 qEL=E_kt-E_K
所以 E_kt=qEL+E_K=5E_K．
答：
（1）电场强度的大小为$\frac{{4{E_K}}}{qL}$．
（2）粒子离开电场时的动能为5E_K．

点评 本题关键将带电粒子的运动沿初速度方向和电场方向进行正交分解，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．