Question

4．将电压为u=220$\sqrt{2}$cos100πt（V）的交流电接在原、副线圈匝数比为2：1的理想变压器的原线圈两端，在副线圈接一内阻为r=10Ω的电动机，其额定功率为440W，此电动机刚好能正常工作．则（　　）

• A． 电动机的输入电压有效值为156V
• B． 电动机的发热功率为160W
• C． 变压器的输入功率为280W
• D． 变压器原线圈的电流为8A

Answer 1

分析 根据电源瞬时值表达式求出输入电压的有效值，然后根据变压器的变压比求出副线圈电压；
根据功率公式求出副线圈电流，然后求出电动势的发热功率；
应用变压器的变流比求出变压器原线圈电流．

解答 解：A、由交变电流的瞬时值表达式可知，原线圈电压：U₁=220V，变压器副线圈电压：U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=220×$\frac{1}{2}$=110V，电动机的输入电压的有效值为110V，故A错误；
B、电动机正常工作，由P=UI可知，电动机电流：I=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{440}{110}$=4A，电动机的发热功率：P_Q=I²r=4²×10=160W，故B正确；
C、变压器的输入功率：P₁=P₂=P_电动机=440W，故C错误；
D、变压器原线圈电流：I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$I₂=$\frac{1}{2}$×4=2A，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了求电动机输入电压、电动机的热功率、变压器输入功率与原线圈电流，根据交变电流的瞬时值表达式求出其有效值是解题的关键，应用电功率公式与变压器公式可以解题．