Question

【题目】如图所示，ab、cd为静止于水平面上宽度为L且长度很长的U形金属滑轨，bc连接有电阻R，其他部分电阻不计，ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m且电阻不计的均匀金属棒，一匀强磁场B垂直滑轨平面向上．金属棒由一水平细绳跨过定滑轮连接一质量为M的重物．若重物从静止开始下落，设定滑轮无质量，且金属棒在运动中均保持与bc边平行，忽略所有摩擦力，则：

(1)当金属棒做匀速运动时，其速度是多少？(忽略bc边对金属棒的作用力)

(2)若重物从静止开始至匀速运动之后的某一时刻下落的总高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：物体做匀速直线运动，由共点力的平衡条件可求得物体运动的速率；对全程由能量守恒定律可求得产生的热量。

(1)取重物M与金属棒m为一系统，使系统运动状态改变的力只有重物受到的重力与金属棒受到的安培力，由于系统在开始一段时间里处于加速运动状态，由此产生的安培力是变化的，安培力做功属于变力做功，系统的运动情况分析：

当a＝0时，有Mg－F安＝0，而

联立解得：

(2)根据能量守恒：重力势能的减少等于动能和电路中产生的热量：

解得：