Question

【题目】如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。以小球开始下落的位置O为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，在小球开始下落到向下运动到最低点的过程中，小球所受弹簧弹力F的大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图所示，虚线分别在y轴和x轴上的交点为mg和h+x0，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）刚要接触弹簧时，小球的速度大小v；

（2）弹簧的劲度系数k；

（3）小球下落过程中的最大动能Ek

Answer 1

【答案】(1) (2)；(3)

【解析】

（1）从开始下落到接触弹簧，根据机械能守恒定律，，

得；

（2）弹簧压缩x0时，根据胡克定律，弹簧弹力F =

而此时弹簧弹力F与小球的重力mg平衡，故F = mg，

联立得；

（3）当小球受到的合力为零时，动能最大，此时弹簧压缩量为。

小球从接触弹簧到弹簧压缩过程中，弹簧弹力做功

根据动能定理，

得。