Question

【题目】如图所示，在倾角为θ = 30°的斜面上，固定一宽度L = 0.2m的平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑线变阻器，电源电动势E = 3.0V，内阻r = 1.0Ω。一质量m = 0.02kg的金属杆ab与两导轨垂直并接触良好，当滑线变阻器接入电路的阻值为R时，ab中电流大小I = 0.5A，此时杆恰好静止在导轨上。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，导轨与金属棒的电阻不计，取g = 10 m/s2。求：

(1)R的大小；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)若只改变磁场，使金属杆ab仍静止在轨道上面，求磁感应强度的最小值和方向。

Answer 1

【答案】(1)5 (2)T (3)1T 方向垂直斜面向上

【解析】

（1）根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值。
（2）金属杆受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态。根据平衡条件，列方程求出安培力；金属杆与磁场方向垂直，根据安培力公式F=BIL，求出磁感应强度。
（3）当安培力的方向沿斜面向上时，磁感应强度最小，结合共点力平衡即可求出。

（1）设滑动变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律得：E=I（R+r）
解得：R=5Ω
（2）金属杆静止在金属导轨上受到重力、支持力和水平方向的安培力，由受力平衡，

mgtan30°= BIL
代入数据得得：B=T
（3）当安培力的方向沿斜面向上时，磁感应强度最小，设此时磁感应强度为B′，则：
mgsin300=B′IL
代入数据可得：B′=1T