Question

13．做匀变速直线运动的物体在第1s内的位移为2m，第2s的位移为4m，第3s的位移为6m，下面的正确的是（　　）

• A． 初速度v₀=2m/s
• B． 加速度a=2m/s²
• C． 第4 s的位移为10 m
• D． 前4 s的位移为22 m

Answer 1

分析 物体做匀变速直线运动，根据相邻相等时间内位移之差等于常数求的加速度，再结合位移时间公式求的即可

解答 解：AB、相邻相等时间内位移之差等于常数即△x=aT²，解得：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{2}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
在第1s内由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：${v}_{0}=\frac{x}{t}-\frac{1}{2}at=\frac{2}{1}-\frac{1}{2}×2×1m/s=1m/s$，故A错误，B正确；
CD、前4s内的位移为：$x={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}{at}_{4}^{2}=1×4+\frac{1}{2}×2×{4}^{2}m=20m$，
前3s内的位移为：$x′={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}=1×3+\frac{1}{2}×2×{3}^{2}m=12m$，
故第4s内的位移为：△x=x-x′=8m，故CD错误
故选：B

点评 本题主要考查了位移时间公式，关键是抓住相邻相等时间内位移之差等于常数求的加速度