Question

13．某种压路机，前面的导向轮半径较小，后面驱动轮半径较大，如图所示，正常行驶时，它的前、后轮边缘质点A、B相对于前、后轮的轴做匀速圆周运动．如果前、后轮的半径之比为2：3，则A、B质点的线速度v的大小和周期T的大小关系是（　　）

• A． V_A：V_B=2：3； T_A：T_B=1：1
• B． V_A：V_B=1：1； T_A：T_B=2：3
• C． V_A：V_B=3：2； T_A：T_B=2：3
• D． V_A：V_B=1：1； T_A：T_B=3：2

Answer 1

分析 传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知三点的线速度及角速度关系．

解答 解：A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，
所以V_A=V_B，
由v=$\frac{2πr}{T}$知周期与半径成正比，T_A：T_B=2：3
故选：B

点评 本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系