Question

探究能力是物理学研究的重要能力之一，物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关，为了研究砂轮的转动动能E_k与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探究：先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论。经实验测得的几组ω和n如下表所示：

ω/rad?s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek/J

另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为
（1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中。
（2）由上述数据推导出砂轮转动动能与角速度的关系式为________________。

Answer 1

（1）0.5、2、8、18、32；（2）

试题分析：（1）砂轮克服转轴间摩擦力做的功，根据动能定理可知，砂轮克服转轴间摩擦力做的功等于砂轮动能的减小量，由此求得不同转速下的转动动能；（2）砂轮转一周克服摩擦力做功，根据动能定理可知其动能与角速度所对应关系：，有，解得，即。