Question

【题目】如图，两根相距L且足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜固定放置，与水平面成θ角，顶端接一阻值为R的电阻，轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面向上。现有一质量为m、电阻为r的金属杆ab与金属导轨垂直，以一定初速度v0从导轨底端NQ沿导轨向上运动。已知金属杆ab与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。

(1)求杆ab刚开始运动时的加速度大小a；

(2)若已知杆ab上升的最大高度为H，求该上升过程中电阻R产生的热量QR和通过电阻R的电荷量q。

Answer 1

【答案】(1) (2)，

【解析】

(1)杆ab刚开始运动时，杆ab产生的感应电动势E＝BLv0

感应电流:

杆ab受到的安培力大小:

，方向沿导轨向下

根据牛顿第二定律得:

mgsinθ+F＝ma

解得:

(2)该上升过程中，根据能量守恒定律得:

电阻R产生的热量:

解得:

通过电阻R的电荷量:q=I△t

又

联立解得: