Question

9．室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡．氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉．氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素．一个静止的质量为m₀的氡核${\;}_{86}^{222}$Rn放出一个质量为m₁的粒子后，衰变成质量为m₂的钋核${\;}_{84}^{218}$Po．
（1）x是什么粒子，写出衰变的核反应方程（用物理学上规定的符号表示粒子x）；
（2）问该衰变过程中释放了多少能量？
（3）若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子x的动能，求衰变后粒子x的动能．

Answer 1

分析 （1）根据质量数和电荷数可以正确判断出x粒子的种类，写出该核反应方程；
（2）根据质能方程即可求出释放的能量；
（3）根据衰变过程中的动量守恒和能量守恒可正确求解．

解答 解；（1）根据质量数和电荷数守恒可得释放的粒子的质量数：m=222-218=4；电荷数：z=86-84=2，所以x是氦核．该核反应方程为：₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He．
故该衰变方程为：₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He．
（2）根据质能方程，释放出的能量：$△E=（{m}_{0}-{m}_{1}-{m}_{2}）{c}^{2}$
（3）设粒子x的质量为m₁、速度为v₁，钋核的质量为m₂、速度为v₂
根据动量守恒定律 有 0=m₁v₁-m₂v₂
能量关系：$△E=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+{\frac{1}{2}m}_{2}{v}_{2}^{2}$；
x粒子的动能：${E}_{K1}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}（{m}_{0}-{m}_{1}-{m}_{2}）{c}^{2}$
答：（1）x是氦核₂⁴He，衰变的核反应方程是：₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He．
（2）该衰变过程中释放了能量$（{m}_{0}-{m}_{1}-{m}_{2}）{c}^{2}$；
（3）衰变后粒子x的动能是$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}（{m}_{0}-{m}_{1}-{m}_{2}）{c}^{2}$．

点评 本题考查了核反应方程、衰变、质能方程以及动量守恒定律等选修3-5中的基础知识，涉及的知识点比较多，但各知识点的难度不大，解答该题的关键是要注意到衰变过程中的动量守恒．