Question

9．“用油膜法估测分子的大小”实验的方法及步骤如下：
①向体积V_油=1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V_总=500mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入
n=100滴时，测得其体积恰好是V₀=1mL；
③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l=20mm．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是2.0×10^-5mL（计算结果保留两位有效数字）；
（2）油膜轮廓的总面积为4.6×10^-2m²（计算结果保留两位有效数字）；
（3）油酸分子直径是4.3×10^-10m．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 为了清楚地看出油膜的形状应在水面上撒上痱子粉；先求出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，再用纯油酸的体积除以油膜的面积即得到油酸分子的直径．

解答 （1）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
V′=$\frac{V0}{n}$$\frac{V油}{V总}$=$\frac{1}{100}$×$\frac{1}{500}$ mL=2.0×10^-5 mL．
（2）根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，
故面积S=115×20×20 mm²=4.6×10⁴ mm²=4.6×10^-2 m²
（3）油酸分子直径d=$\frac{V′}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-5}×1{0}^{-6}}{4.6×1{0}^{-2}}$=4.3×10^-10 m．
故答案为：（1）2.0×10^-5；（2）4.6×10^-2；（3）4.3×10^-10

点评 本题考查了油膜法测分子直径是实验步骤、求分子的直径；要熟悉实验步骤与实验注意事项，求分子直径时，求油的体积是易错点，一定要注意所求的体积是纯油的体积．解题结果还要保留有效数字．