Question

2．如图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的轻细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A、B质量分别为4kg和1kg．开始时将B按在地面上不动，然后放开手让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦，g取10m/s²．当A沿斜面下滑1m距离时细线突然断了，则（　　）

• A． 细线断裂前A的加速度为5m/s²
• B． 细线断裂时A的速度V为2m/s
• C． 细线断裂前的拉力为10N
• D． 放开手后B上升的最大高度H为1.2m

Answer 1

分析 细线断裂前，对A、B运用牛顿第二定律列式即可求出细线断裂前A的加速度和细线的拉力；根据速度位移公式可以求出细线断裂时A的速度；绳子断裂后B做竖直上抛运动，放手后B上升的最大高度为断裂前后高度之和；

解答 解：A、细线断裂前，根据牛顿第二定律，对A：${m}_{A}^{\;}gsin30°-T={m}_{A}^{\;}a$①，
对B：$T-{m}_{B}^{\;}g={m}_{B}^{\;}a$②
代入数据：$40×\frac{1}{2}-T=4a$③
T-10=a④
联立③④得：$a=2m/{s}_{\;}^{2}$               T=12N，故AC错误；
B、根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有${v}_{\;}^{2}=2×2×1$，解得：v=2m/s，即细线断裂时A的速度v为2m/s，故B正确；
D、细线断裂后，B只受重力做竖直上抛运动，$h′=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2g}=\frac{{2}_{\;}^{2}}{20}=0.2m$，所以放开手后B上升的最大高度H=h+h′=1+0.2=1.2m，故D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，掌握整体法和隔离法的运用．